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2024-09-21 1
#2022世界杯# 呵呵,这个题目非常有意思,世界杯32支队伍,8个小组,每个小组四支球队,采取循环制模式,也就是相互间都要踢一
场比赛,按照胜一场得3分,平一场得1分,负一场不得分的原则,每队要踢三场比赛,小组前两名晋级,后两名淘汰。那么,以上问题都是几分呢?
根据规则,小组得分最高的前两名晋级,如果分数一样,则比较净胜球,总进球,胜负关系,红黄牌,甚至抽签决定。因此,我们不考虑其他,只需要考虑得分就可以了。
先看第一个问题,最低几分可以晋级?由于小组第二名就可以晋级,所以这种情况之下先按
照就高原则去掉第一名,肯定是第一名取得了三连胜,得到9分锁定了小组第一出线,因为只
有在这种必须的前提下,才会出现第二名以最低分晋级的可能。如图所示,我们以世界杯B组为例来进行假设。
假设英格兰分别以1比0赢了伊朗、美国和威尔士,则英格兰得到9分,也是小组赛的最高积分。
那其他三支球队的积分是什么情况下才会让第二名以最低分晋级呢?既然要晋级那肯定要得分,根据规则输球是得不了分的,所以最低也是必须打平才能得分。
所以到这里,答案就呼之欲出了,既然打平是最低分,那其他三支球队之间的比赛就不能有胜利情况,没胜利情况自然也就没有负的情况,
那就只剩下了唯一一种情况:这三队相互打平。伊朗平美国,美国平威尔士,威尔士平伊朗,加上前面三队全部负英格兰的比赛,总共刚好6场比赛。
则积分情况如图所示。英格兰三场全胜积9分,伊朗、美国和威尔士各自一负两平积2分。所以最终的答案是,理论上小组赛最低两分就可以出线。
同样的,按照规则,小组赛最高分被淘汰必须满足一个必备条件,那就是有一队三场比分全部输了一分未得。
还是那个原则,这回是就低原则,必须先以最低分淘汰一队,这个最低分就是0分,三场比赛全输。我们假设威尔士全输。则如图所示,威尔士每场都是0比1,直接淘汰出局。其他三队各自得三分。
那么接下来,其他三队在每队只剩两场比赛的情况下,要满足最高分出局的条件,必备条件是赢球以后出局。
首先如果出现一队连赢两场的情况肯定是满足不了条件的,假如英格兰赢伊朗,再赢美国,则英格兰得9分必晋级,则只剩伊朗和美国一场比赛,那伊朗和美国无论谁赢都是3分出局,这个出局分数不满足条件。
其次,如果英格兰赢伊朗,平美国,则英格兰积7分,美国积4分。然后伊朗和美国,伊朗如果输球,则3分出局。如果平球,则跟美国共积4分,4分出局一队。如果赢美国,则伊朗积6分,美国4分出局,这个也不是最高分出局。
最后的情况,如果英格兰赢伊朗,输美国,则英格兰积6分,美国积6分,伊朗队积3分。然后最末一场比赛,伊朗跟美国输平都是自己出局,最高分是平了得1分,总共4分出局,也不行。
但如果伊朗赢了美国,则伊朗也是积6分。这样子,三队同积6分,出局分6分。
所以,综上所述,如图所示,答案就是最高得6分也会被淘汰。呵呵,很绕,不知你有什么简单的办法得出这个答案呢?欢迎讨论。
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